Да, эта фамилия склоняется.
Правильно: зарянка. Именно такой вариант зафиксирован в «Русском орфографическом словаре» РАН – наиболее авторитетном современном орфографическом справочнике.
Северное сияние — повторяющееся атмосферное оптическое явление, ср.: зарница, гало, глория.
В орфографии, которой свойственен более этимологичный подход к членению слова на морфемы, в глаголе озарить выделяется корень -зар- (см., например, данные ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря»). Это оправданно историческими связями глагола со словами заря, зарево, зарница, которые еще ощущаются носителями языка. В морфемике в глаголе озарять может выделяться и корень озар-, так как в современном русском языке он уже не имеет словообразовательных связей со словами с корнем -зар- (см., например, «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова).
