Оба варианта корректны, возможны контекстные смысловые различия.
Оба варианта возможны: купить продукты и купить продуктов. Разница в тончайших смысловых оттенках: купить что – полный охват предмета действием, купить чего – частичный охват предмета действием. Если нужно подчеркнуть, что возможности покупки продуктов ограничиваются 300 рублями, лучше выбрать вариант купить продуктов.
Можно набрать глагол в начальной форме заехать в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Запятая не нужна.
Верен первый вариант.
Да, корректно.
Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.