Возможны оба варианта, предпочтителен первый.
Самое простое действие для начала — заглянуть в толковый словарь русского языка и уточнить, как употребляется прилагательное закрытый, может ли оно использоваться в таком значении, какое ему приписывает автор? Фразы закрытый от волн / чужих глаз / посторонних могут выражать идею защиты. Фразы закрытый для посещения / иностранцев / для всех видов транспорта могут сообщать об избирательной предназначенности.
Правильно: 12 1/3 оборота. Существительным управляет дробная часть (одна третья оборота).
Правильно: кафе-столовая закрыта на ремонт.
Кавычки уместны в тексте для неподготовленного читателя, не знакомого с этим термином. Если текст адресован читателю, которому должно быть известно сочетание мягкие навыки, кавычки можно опустить.
Это разговорная конструкция, в книге предпочтительно использовать синонимическую замену.
