В современном русском языке хорошо ощущается историческая связь глагола прекословить и существительного слово. Первый корень, его значение не так очевидны. О родственных словах сообщают этимологические словари, это слова: поперек, поперечина, вопреки, перечить. Смысловая и структурная связь между прекословить и перечить не ощущается носителями языка. Это дает основание не считать эти слова однокоренными, не объединять их в одно словообразовательное гнездо, в глаголе прекословить выделять корень прекослов-. Однако при более этимологическом подходе к структуре слова, который принят, например, в орфографии, в глаголе прекословить выделяют два корня. Это позволяет объяснить написание глагола.

Это название обычно не склоняется.

Да, как условное собственное наименование.

Е и Ё - разные буквы. Во всех документах фамилии следует писать единообразно.

Оба варианта верны.

Возможны оба сочетания, но они имеют разное значение. Наколоть вилкой – повредить, проколов что-то вилкой. Наколоть на вилку – насадить что-либо на вилку.

Ответить на Ваш вопрос может только автор предложения. Если он завершил свою мысль, то предложение - законченное.