В словарях зафиксированы два варианта: ритм-н-блюз и ритм-энд-блюз.
Кавычки нужны. Что касается прописной Ф – вообще говоря, такое написание нарушает нормы русской орфографии: недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова. Но сейчас в собственных наименованиях организаций, торговых марок подобные нарушения не редкость. Писать приходится в соответствии с официальным (задокументированным) названием, т. е.: «МегаФон».
Прописная буква внутри слова не пишется. Однако для собственных наименований организаций, торговых марок и т. п. может быть сделано исключение, если таково официальное (задокументированное) название фирмы.