В словарях зафиксированы два варианта: ритм-н-блюз и ритм-энд-блюз.
Прописная буква внутри слова не пишется. Однако для собственных наименований организаций, торговых марок и т. п. может быть сделано исключение, если таково официальное (задокументированное) название фирмы.