Согласно словарям, глагол похвастаться не относится к разговорным.
Предпочтительно слитное написание (немного = мало): В Москве немного общественных организаций...
Оба слова входят в состав русского литературного языка. Но похвастаться – стилистически нейтральный глагол, похвастать – разговорный.