Правильно (в пословице): Лес рубят - щепки летят.
Если речь о морщинах или конфетах, то кавычки нужны.
О том, как набрать разные кавычки на клавиатуре, можно прочесть в соответствующей статье «Википедии».
Правильно: лапки кролика тушёные.
Следует писать раздельно: (разбить, разбиться) в щепки.
Верно: две заячьи лапки. Живой это заяц или нет, значения не имеет.
Запятая ставится только перед второй частью союза как... так и. Перед как запятая не нужна.