Самый первый в мире детский сад был организован в 1837 году немецким педагогом Фридрихом Вильгельмом Августом Фрёбелем, ему же принадлежит и название.
Орфографически верно раздельное написание, т. к. эко... относится к словосочетанию: эко детский сад.
Запятая не нужна.
Верно в ед. ч.: брат или сестра уже посещает.
Верно с тире: детский сад — партнер.
Правила не изменились. Изменились, по-видимому, лишь бюрократические требования.
Запятая не ставится.