Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Верно: Постучал себе по голове.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Корректно: политологи ломают голову.