Оба варианта корректны.
Норма литературного языка: делать/сделать укол.
См. ответ № 197175.
Оба варианта верны, выбор может зависеть от контекста.
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Этот вопрос разбирали М. Королева и О. Северская в передаче «Говорим по-русски».