Верно: Воспитательную деятельность ведет 21 квалифицированный педагог.
В идеале - должен быть квалифицированным :) Но квалификация бывает различной.
В зависимости от контекста написание может быть и слитным, и раздельным. См. в Проверке слова.
Для постановки указанной запятой нет оснований.