Правильно без кавычек: наука правит бал.
Форма множественного числа слова наука: науки.
Без более широкого контекста ответить на Ваш вопрос, увы, невозможно.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово суша: Дикуши, Дикуше и т. д.
Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.
Запятые в этом предложении не нужны.