А где это пишется? Это заголовок листа? Если так, то можно оформить следующим образом: Лист 1. Схема.  Или: схема на первом листе и т. п.

Оба варианта верны.

Это сочетание не требует кавычек. Можно сказать: внести в лист ожидания.

Верно: поставлен в лист ожидания.

Пишем согласовано.

Правильно в первом варианте.

Такое употребление возможно.

Грамматическое число связано с количеством схем. Их несколько?

Если лист учета – это тип документа (например, как акт или накладная), то его название пишется без кавычек и склоняется: Бланк листа учета приведен в Приложении.

Дело в том, что собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в русском языке имеют ограниченную сочетаемость. Они употребляются не со всеми словами. С существительными мужского рода, обозначающими детенышей животных, собирательные числительные сочетаются, а со словами, обозначающими взрослых животных, – нет. Поэтому пятеро лисят, трое котят, семеро козлят – корректно, а трое котов, семеро козлов (о животных) – ошибка.