Теоретически это имя может встретиться в тексте на русском языке (например, оно встречается в Вашем вопросе). Но словари личных имен это имя не фиксируют.

Запятая не нужна.

При слове семья нерусская фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Клинтон, семья Далгат, семья Степанян.

Словари современного русского литературного языка по-прежнему фиксируют Алма-Ата. Вариант Алматы употребляется в Казахстане. Ситуация аналогична распределению вариантов Таллин – Таллинн: в русском языке сохраняется первый вариант, но в эстонских СМИ, выходящих на русском языке, используется написание Таллинн. Обычно в стремлении сохранить в русском языке традиционные варианты Алма-Ата, Таллин и др. многие хотят увидеть политический подтекст, но его нет. Просто орфография всегда очень консервативна, и в облике многих слов (далеко не только имен собственных) сохраняются следы давно ушедших эпох.

Следует писать без кавычек и с маленькой буквы: салат корн, салат айсберг, салат фризе и т. д.

Корректно: салат оливье. Написание в кавычках с прописной может быть уместно, если название салата выступает в ряду других условных названий как обозначение торговой марки.

По-русски этот город по-прежнему называется Алма-Ата, склоняется вторая часть этого названия: в Алма-Ате. Если название города употребляется в форме Алматы (каз.), оно не склоняется: в Алматы.

Корректно: салат корн, салат мангольд.

Правильно: далматин (порода собак).