Первый вариант предпочтителен.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Поэтому верно: оправдали двадцать два российских биатлониста.
Здесь возможны оба варианта (см., например, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, раздел «Два определения при одном существительном»).
Можно сказать: школа пополнилась двадцатью учениками.
Нет.
Правильно: в число двадцати пяти претендентов.
Верно: двадцать одно образовательное учреждение.