К слову барщина глагол переборщить отношения не имеет. Со словом борщ он, скорее всего, тоже не связан (хотя полностью исключить связь слов переборщить и борщ нельзя: в словаре В. И. Даля дается глагол борщить, который в южных диалектах означает 'лить через край, слишком много'). П. Я. Черных в «Историко-этимологическом словаре русского языка» указывает: «Что касается глаг. переборщить – перебарщивать, то это позднее неуклюжее новообразование, известное лишь с начала XX в., происходит, по-видимому, не от борщ, а... от переборка, ср. далее перебрать».

Что касается глагола несовершенного вида перебарщивать, то написание его через а не означает, что так же пишется глагол совершенного вида переборщить. Есть важное правило: гласную о в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать, -ивать, ср.: опаздывать, но опоздать, раскраивать, но раскроить.

Слово неправомерными следует писать слитно. Однако смысл сочетания признаны неправомерными за что-то не вполне ясен. Фразу нужно перестроить.

Верно: Минспорт, это слово склоняется: Минспорта, Минспорту, Минспортом, о Минспорте.

Вы правы. Занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Занять кому-либо – неправильно (но это очень распространенная ошибка).

Дело в том, что правила переноса в основном содержат запреты; все возможные разрешенные переносы в них не описаны, да в этом и нет смысла. Перенос ую-том не нарушает ни одного из правил переноса, не подходит ни под один запрет. Следовательно, такой перенос не ошибочен. Конечно, идеальным его назвать нельзя:  таким переносом корень слова разбивается. Но выбора нет, никаким другим способом слово уютом перенести нельзя.

Спасибо! И Вас с наступающим!

Сейчас рекомендуется во всех случаях писать приумножить. См., напр.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Запятая нужна. В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» указано: «Запятыми выделяются или отделяются сравнительные обороты с союзом как в следующих случаях: <...> 2) если в основной части предложения имеется указательное слово (так, такой, тот, столь)».

Это существительное среднего рода.

Такая пунктуация возможна. Хоть слово значит здесь и является союзом (точнее – частью двойного союза «если... значит»), в подобного рода конструкциях после него очень часто ставят запятую. Объясняется это тем, что союз значит сближается по значению с вводными словами «следовательно», «таким образом». В некоторых справочниках рекомендуется не ставить запятую после значит в подобных конструкциях, но на практике, вопреки рекомендациям справочников, ее всё же ставят.

Да, в этом случае следует использовать обращение Ваше Святейшество.