Корректно: в граде Владимире.
Фамилии, оканчивающиеся на -о, в современном русском литературном языке не склоняются: Сыроватко Владимиру.
Верно: Владимир Аблец, Владимиру Аблецу.
Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта.
Используются все три варианта.