Выражение некорректно.
Слова корить и упрекать - синонимы.
Для выполнения этого задания нужны словари. Воспользуйтесь электронными словарями на Грамоте.Ру.
Допустимы оба варианта. Выбирать Вам.
Запятая не нужна.
Да, это словосочетание корректно.