Кавычки не нужны.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Традиционное написание: "голубой период".
Сочетание голубое топливо заключать в кавычки не требуется, если оно обозначает природный газ.
Правильно. Мужская фамилия Кушнир склоняется.
Таким документом является словарь личных имен, в котором зафиксированы соответствующие имена.
Да, Эльдорадо – существительное среднего рода. В тексте песни мы сталкиваемся с нарушением грамматической нормы.