Мужская фамилия Тюндер склоняется, женская не склоняется.
При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Правильно: тюнеры.
Вариант с двумя предлогами НА (на платке на столбике) менее удачен, чем вариант с разными предлогами.
Да, эта фамилия склоняется.
Двойные немецкие имена, как правило, пишутся раздельно. Написание Ганс-Дитрих Геншер связано с дефисным написанием имени в языке-источнике.
Как таковой ошибки нет, но можно говорить о речевом недочете, поскольку глагол рассмотреть в значении "вникнув в подробности, оценить с целью выработки обоснованного решения", "разобрать, обдумать, обсудить (обычно с целью оценки или принятия решения)" имеет стилистический отттенок официальности: рассмотреть предложение (заявление, обращение, запрос, просьбу, ходатайство, претензию, жалобу, спор, дело, кандидатуру…).
