Фамилия Галуза склоняется – и мужская, и женская. Несклонение фамилии будет грамматической ошибкой.
В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.
Нужно склонять мужскую фамилию.
Сочетание корректно. Забор — процесс по глаголу забирать.
Мужская фамилия Гарбуз склоняется, женская – нет.
Это вопрос не по адресу.