Ударение на первом слоге: палата общин.
У этих сочетаний разный смысл. Обмен почтой – от обменяться почтой. Обмен почты – от обменять почту (на что-то).
Лучше: в образовательном органе.
Тире обычно не ставится, если между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными, стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица: Обман всегда обман.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
Правильно: обмен мнениями.