Не вполне удачно сочетание "список на". Слово свидетельство может быть и в единственном (если несколько лиц получают одинаковое свидетельство), и во множественном числе (если получаемые свидетельства - разные).

Правильно: свидетельство того...

Верно: со свидетельством.

Корректно: свидетельство выдано такому-то, группа такая-то, факультет такой-то.

Формам зависимых слов при глаголах, существительных, прилагательных посвящен словарь «Управление в русском языке» на нашем портале. В этом словаре имеется и статья о слове свидетельство. Чтобы проверить, соблюдаются ли словарные рекомендации на практике, можно воспользоваться лексико-грамматическим поиском в Национальном корпусе русского языка. 

Оба варианта возможны.

Для ответа нужно видеть предложение целиком.

Правильно: Ткачуку Анатолию.

Возможны варианты: свидетельство того, свидетельство о том... Каков контекст?