Такое употребление не фиксируется словарями и может формально считаться просторечием, однако "за неимением альтернативы" следует считать сочетания типа лопнуть шарик (в знач. "сделать так, чтобы шарик лопнул") корректными.
На наш взгляд, слово исходного здесь лишнее, а каучук следует склонять: Высокая эластичность материала (каучука) не даст шине лопнуть даже при давлении в…
Запятые не нужны: После согласования просьба вернуть документ.
Да, это выражение плеонастично, хотя его использование, как правило, не представляет собой речевой ошибки.
Правилен первый вариант: Помогла вернуть 44 (сорок четыре) молодых специалиста.
Оба варианта верны.
Правильно: к нашедшему просьба вернуть.
Верно: уплаченные мной денежные средства.