Лучше: Она выразила удовлетворение по поводу намерения.
Лучше с инфинитивом: намерение сотрудничать.
Ни один из вариантов не стоит использовать. Типичные сочетания, сообщающие о сути намерения, содержат глагол в неопределенной форме, но не существительное; например: намерение приехать, намерение выполнить, намерение купить и т. п.
В знач. "не содержащие преступления" - не преступные намерения.
Правильно: намерения.
Предложение нераспространенное.
Запятая после но лишняя, ее нужно убрать.