Нормативно мягкое произношение - [ре].
Такой перенос возможен. В слове депрессия корень депрессиj- (буква я обозначает два звука: [ja]).
Верно: «Каталог российской прессы».
См. ответ 278775.
Правильно: пресс-форма (см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», параграф 79); ПЭТ-тара_ (так как первая часть -- аббревиатура).
См. в «Словаре трудностей».