Верно: стесняться кого-чего. Глагол требует родительного падежа: стеснялась Вики.
Вики (англ. wiki) — веб-сайт, структуру и содержимое которого пользователи могут сообща изменять с помощью инструментов, предоставляемых самим сайтом. Подробнее...
Правильно: «Самый лучший фильм – 2» (тире с пробелами); «Вики Кристина Барселона» (как в оригинале; по-видимому, отсутствие знаков препинания несет здесь определенную смысловую нагрузку, в соответствии с авторским замыслом).
Корректно дефисное написание.
Можно написать так: вики-онлайн-пространство.
Словарной фиксации вики... как первой части сложных слов нет. "Википедия" использует дефисное написание: вики-текст.
Запятые нужны: Вика, как всегда, закатила глаза, а он ничего...
Запятая не ставится.