Правильно: в штате Вашингтон.
Корректно: Буш-младший, Джордж Буш – младший (с тире во втором случае).
Особенность склонения этой фамилии – окончание -ом в творительном падеже: Джорджем Гершвином (т. к. это иноязычная фамилия). Остальные падежи не вызывают затруднений: Джорджа Гершвина, Джорджу Гершвину, Джорджа Гершвина, о Джордже Гершвине.
Тире нужно. Обратите внимание, что название с родовым словом штат не склоняется.
Верно: Форкс — это маленький городок на северо-востоке штата Вашингтон.
Корректно: мемориал Джефферсона.
Оборот как и в наши дни имеет сравнительное значение, запятая нужна.
Если конечный гласный неударный, то склонять фамилию все же следует.
Да, верно.
Верно: столица штата Джорджия.