Вы правы, в значении "капитал, средства" корректно: на деньги (ср.: учиться на медные деньги). На что куплю = на какие средства. В значении "металлические и бумажные знаки" - за деньги.
Корректно: документ выводится на бумажный носитель.
Оба варианта верны.
Запятая в таких конструкциях не ставится: деньги так деньги; работать так работать.
О вариантах грамм – граммов, килограмм – килограммов см. ответ на вопрос № 275589.
Корректно: приведено (во что?) в соответствие. См. словарную фиксацию.
Бумажный носитель документов - это, конечно же, страшный канцеляризм, как и документы в бумажном виде. Может быть, перефразировать так: передать бумажные копии документов, передать бумаги (документы)... Нужно подумать над удачным вариантом.
Оба предлога возможны в зависимости от контекста.
