Верно только написание с двумя Н.
Общего правила нет, но есть регулярные и нерегулярные словообразовательные модели. Жители Свердловска - свердловчане.
1. Место героям найдется, были бы герои.
2. Буденновец - и житель города, и соратник Буденного. А вот буденовка - только головной убор. Жительница Буденновска - будеННовка.
Существительное будни не имеет форм единственного числа.
Приведенные Вами существительное и прилагательное пишутся по правилу о сохранении удвоенной согласной в производных словах и зафиксированы в академическом орфографическом словаре.
Корректно со строчной буквы. Что касается буквы ё, то согласно действующим правилам орфографии в текстах обычного характера она употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в собственных именах – фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма. Ваш случай относится именно к таким: рекомендуется, но не является обязательным.
