Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Страдательное причастие прошедшего времени образуется только от глаголов совершенного вида, в данном случае бросить.
Употребительно - бросить курить.
Корректно только бросать кого-что (но: бросаться чем).
Оба варианта верны.
Запятая в таких конструкциях не ставится: деньги так деньги; работать так работать.
Запятая нужна.