Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. См. подробно в «Письмовнике».
Возможен и склоняемый, и несклоняемый вариант.
См. «Азбучные истины».
Да, все верно.
Фамилия Читая склоняется, вот падежные формы: Ольга Читая, Ольги Читаи, Ольге Читае, Ольгу Читаю, Ольгой Читаей, об Ольге Читае. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Здесь Бородин - фамилия?