Правильно: Большая земля в значении «материк»: на Большой земле.
Корректно написание: страны «Большой семерки».
Корректно: петергофский Большой дворец, Большой дворец Петергофа.
Правильно: страны «Большой восьмерки».
Для написания с большой буквы нет никаких причин. Верно написание строчными.