О группе стран верно: "Большая семерка".
Кавалерийский — прилагательное к кавалерия и кавалерист. Верно: кавалерийские усы.
Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!
Существительное при двух определениях ставится в единственном числе, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны. Поэтому предпочтительно: находится под созвездиями Большая и Малая Медведица.
Это некорректное сочетание. Половина не может быть большей или меньшей. Правильно: большую часть.