Вероятно, Михаилу Костю. Но нужно уточнить у носителя фамилии.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Фамилия Гарбажа склоняется (и мужская, и женская). Правильно: фото Михаила Гарбажи.
Правильно: об Антоне Павловиче Чехове.
Мужская фамилия Варикаш склоняется: Варикаша Михаила Станиславовича, Варикашу Михаилу Станиславовичу и т. д.
Фамилия Слюсарь склоняется, правильно: Слюсарю Михаилу Юрьевичу.