Корректно: окно выходит на задний двор.
Не нашли в этом спредложении я пошел. В любом случае дополнительные знаки препинания здесь не требуются.
Корректно: 30 утверждений, касающихся Ваших мыслей; 32 утверждения, касающиеся Ваших мыслей.
Правильно: без сапог, без носков и в последнее время словарями допускается вариант без носок.
Допустимо: передача мысли на (большое, незначительное) расстояние; передача мысли на расстоянии.
Оба варианта возможны.