Рекомендуем: Бэтмен.
В разговорной речи это возможно.
Это неофициальные названия, они пишутся со строчной буквы: парк Горького, сад имени Баумана. См. фиксацию в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2023).
Корректно использовать форму ед. числа.