Чтобы ответить Вам, мы должны знать, где имя, а где фамилия в этом сочетании слов.
Верно: коза ностра.
Стилистической разницы нет, но вариант экран погас употребляется чаще.
Запятая не требуется (оборот с как имеет значение 'в качестве' и не обособляется).
Название «Коза ностра» (или коза ностра, в словарях зафиксировано по-разному) несклоняемое.