Правильно: Девочка получила на ЕГЭ 71 балл. 

Корректно: сорок один балл с половиной; сорок один и пять десятых балла.

Кавычки не нужны.

Если имеются в виду какие-то особые отметки (большего веса, чем высший балл), то их нужно заключить в кавычки.

Слово пятибалльный пишется по правилу: на стыке основы, оканчивающейся на две одинаковые согласные, и суффикса, а также на стыке корней в сложных, но не сложносокращенных словах написание двойной согласной сохраняется. Из правила есть исключения, к ним относятся кристальный и антенка. Слово антенка входит в целую группу слов, в которой сочетание нн не сохраняется перед суффиксом к, например: манка (манная), колонка (колонна), трехтонка (тонна), оборонка (оборонный), выделенка (выделенный). Есть и другие суффиксы, перед которыми происходит упрощение сочетания нн. Полное правило см. в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Запятые нужны.

Лучше: получил еще баллы, получил дополнительные баллы.

Пишется слитно.