Эту аббревиатуру можно склонять. При склонении форма мн. ч. - БАДы.
Аббревиатура БАД может употребляться и как склоняемая, и как несклоняемая. Эти варианты зафиксированы «Русским орфографическим словарем» РАН. Поэтому во множественном числе допустимо: БАДы и БАД. Колебания объясняются тем, что это сочетание для русского языка пока еще относительно новое.
Аббревиатура БАД несклоняемая.
Согласно орфографическому словарю, оба варианта корректны.
Верно: сотрудник базы-филиала (находится на рабочем месте).