Литературная норма требует склонять и такие мужские фамилии на согласный, которые совпадают с нарицательными существительными, с личными именами, с географическими названиями. Правильно: тетрадь Вечера.
Правильно: финские товары. Прилагательное финляндский в современном русском языке употребляется весьма ограниченно: в качестве историзма (ср. название Финляндский вокзал в Санкт-Петербурге) или в качестве термина, указывающего на связь определяемого с государством Финляндия. См. также ответ на вопрос 285023.
В значении "после окончания вечера" верно: по окончании. Если сочетание употребляется в другом значении, то верен второй вариант.
Названия склоняются. См. данные «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.
Следующий воскресный вечер. Воскресный вечер (если разговор идет о ближайших днях). Такими могут быть традиционные, общепринятые и понятные выражения. Во всех иных случаях речевые обороты с перечисленными Вами словами потребуют пояснений: последующий предполагает знание точки отсчета, два других слова — индивидуально-авторские производные (чересследующий, кстати), нуждающиеся в толковании или подсказке контекста.
Правильно: о Тайной вечере.
В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко эстонские фамилии на -а склоняются. См., например, фамилию Кёёрна.