Верно: аутентичные курени.
Оба варианта возможны, при этом первый - с оттенком значения "жду конкретное задание".
Корректна форма единственного числа.
Правильно: не выполнил домашнее задание.
Оба варианта правильны.
Точка ставится.
Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.