Правильно: аудиовидеозапись; аудио- и видеозапись.
Правильно: аудио-, видеопродукция.
Верно: аудио- и видеоаппаратура.
Правильно: финские товары. Прилагательное финляндский в современном русском языке употребляется весьма ограниченно: в качестве историзма (ср. название Финляндский вокзал в Санкт-Петербурге) или в качестве термина, указывающего на связь определяемого с государством Финляндия. См. также ответ на вопрос 285023.
Оба варианта правильные.
Выбор сочетания зависит от контекста.
Первые части сложных слов аудио... и видео... пишутся слитно.
Корректно: автор видео- и аудиокурсов.
Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
