Верно: нью-эйдж.
Верно дефисное написание: Нью-Йорк.
Оба варианта корректны.
Первое слово второго названия тоже пишется с большой буквы: Страсть к коллекционированию, или Почему большие девочки играют в куклы. «Утреннее солнце» Юкуко Танака, или Чудо японского массажа. Справочные пособия в последнее время рекомендуют склонять японские фамилии, поэтому можно рекомендовать вариант «Утреннее солнце» Юкуко Танаки...
Запятая не нужна. Обратите внимание: правильно – Нью-Йорк.
Верен первый вариант.
Правильно: праздник Светлой Пасхи (но: светлый праздник Пасхи).
Эти слова (люкс, свинг) выступают как несогласованные приложения. Поскольку они получили "прописку" в словарях русского языка (они присутствуют в словарях), то кавычки использовать не нужно.