Запятая не нужна: причастный оборот любящая тебя стоит перед одиночным определением твоя. Обратите внимание, что местоимение твоя здесь избыточно. Если есть возможность правки, его лучше убрать: Любящая тебя дочь Ирина.
О происхождении фамилии можно узнать на сайте www.familii.ru.
Фамилия Малаха склоняется, правильно: Малахи Ирины, Малахе Ирине и т. д.