Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
Верно: звуко-буквенный анализ.
Корректно: Галия, Галии, Галие, Галию, Галиёй.
Для выяснения этимологии слова.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаанализ.
Возможны оба варианта, но предпочтительно ставить ударение на первый слог: за́лит.