При наличии слова город название не склоняется: в городе Шебекино, в городе Домодедово. Если слова город нет, возможны варианты: в Шебекине, в Домодедове (предпочтительно) и в Шебекино, в Домодедово (допустимо).
Верно: в городе Красногорске. Объяснение читайте в «Письмовнике».
Грамматически правильно: в городе Москве. Однако такой вариант следует характеризовать как специфически-канцелярский (т. е. употребительный преимущественно в официально-деловой речи). Он не соответствует литературной норме.
Правильно: конаковцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Верно: в городе Орле.
В образных названиях городов правильно написание первого слова с прописной буквы.
Правильно: в городе Москве. См. подробно в «Письмовнике».
Верно: в городе Москве. См. в «Письмовнике».
Верен первый вариант. Подробнее см. в «Письмовнике».