Вообще-то может быть как вводным словом, так и частицей, причём эти функции разграничить трудно. В конечном счёте решение об обособлении вообще-то принимает автор.
Правильно: в городе Жиздре. Подробнее см. в «Письмовнике».
Выбор предлога неверен, корректно: работать на транспорте, в московском транспортном предприятии.
Пунктуация корректна.
Рекомендации правил орфографии (см. п. 2) для односложных имен типа Лия, Мия, Ия, Бия и под. общие: в дат. падеже нужно писать окончание -е.
Слово определённо, подчёркивающее уверенность говорящего в сообщаемом, может как быть, так и не быть вводным в зависимости от места в предложении и интонации. Сравним: Уехать в горы определённо было лучшим его решением и Определённо, уехать в горы было лучшим его решением.
Нет, запятая в данном предложении не ставится.
Запятая необязательна.
Кавычки не нужны, второй вариант написания возможен.
Название должно склоняться.
