Это предложение сложносочиненное (включает две грамматические основы: оставьте и мы перезвоним), поэтому запятая нужна. Однако перед и можно поставить и тире.
Инициал требуется, если таких Ивановых несколько (есть вероятность перепутать с иным Ивановым).
Верен первый вариант.
Предлог повторять не нужно: мы поучаствовали в мероприятии и игре.
Верно: океана, в республиках.
См. в «Письмовнике».
В документах используется существительное мужского рода.
Можно или запятую, или тире.
В русском литературном языке такого слова нет. Не зафиксировано оно и в словаре Даля (здесь указано только диалектное хохониться в значении 'пышно, старательно наряжаться'). Следует предположить, что слово, о котором Вы спрашиваете, либо является очень редким диалектным, либо представляет собой слово из семейного «словаря» (т. е. оно когда-то было образовано внутри Вашей семьи и не выходит за пределы домашнего языка).
Предпочтителен первый вариант.
