Мужская фамилия склоняется так: Печень, Печеня, Печеню, Печеня, Печенем, о Печене.
Управление намек о ком-либо, чем-либо отмечено в справочниках как устаревшее. Правильно: намек на коррупцию.
Корректно: участковый терапевт Горина.
Корректно: профессия учителя.
Правильно: Ту-104, Су-37.
Нормативными словарями такое слово не зафиксировано, однако мы рекомендуем слитное написание: графдизайн.
Это слово пока не зафиксировано нормативными словарями русского языка, но можно рекомендовать писать его слитно: фудмаркет, ср.: супермаркет, гипермаркет, минимаркет. В последнем случае закрепилось слитное написание — даже несмотря на то, что обычно первая часть сложных слов мини-... присоединяется дефисом. Видимо, причина в том, что маркет не употребляется в русском языке как самостоятельное существительное. Ср. зафиксированные в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, слова фуд-шоу, фуд-фотограф, фуд-сервис, но фудшеринг (слово шеринг тоже не используется самостоятельно).
Корректно: авторизованный пользователь.